Question

4．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从深圳运往广州，到达广州卸货后返回，设汽车从深圳出发x（h）时，汽车与深圳的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从深圳出发4h时与深圳的距离．

Answer 1

分析 （1）根据题意和函数图象可以分别求得这辆汽车的往、返速度，从而可以解答本题；
（2）根据函数图象中的数据可以求得返程中y与x之间的函数表达式；
（3）根据题意，将x=4代入（2）中的函数解析式即可解答本题．

解答 解：（1）这辆汽车的往、返速度不相同，
理由：由函数图象可得，
汽车从深圳到广州的速度为：120÷2=60km/h，
汽车从广州到深圳的速度为：120÷（5-2.5）=48km/h，
∵60≠48，
∴这辆汽车的往、返速度不相同；
（2）设返程中y与x之间的函数表达式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=120}\\{5k+b=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=-48}\\{b=240}\end{array}\right.$，
即返程中y与x之间的函数表达式为y=-48x+240；
（3）将x=4代入y=-48x+240，
得y=-48×4+240=48，
即这辆汽车从深圳出发4h时与深圳的距离是48km．

点评 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．