题目内容
如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，D
G：DE=1：2，BC=12 cm，AM=8 cm，求矩形的各边长．
分析：先根据矩形的性质判断出DE∥BC，进而得到△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质解答即可．
解答：解：设DG=xcm，则DE=2xcm，
由于DEFG是个矩形，
∴DE∥BC，故△ADE∽△ABC．
于是
=
，即
=
，
整理得x2+8x-48=0．
解得x=4或x=-12（负值舍去）．
答：矩形DEFG的各边长为4cm，4cm，8cm，8cm．
由于DEFG是个矩形，
∴DE∥BC，故△ADE∽△ABC．
于是
| AM |
| AH |
| DE |
| BC |
| 8 |
| 8+x |
| 2x |
| 12 |
整理得x2+8x-48=0．
解得x=4或x=-12（负值舍去）．
答：矩形DEFG的各边长为4cm，4cm，8cm，8cm．
点评：此题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和相似三角形的性质，解答过程中要解一元二次方程，有一定的综合性．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=