Question

10．在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，证出BE=DF，即可得出四边形EBFD是平行四边形．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$CD，
∴BE=DF．
∴四边形EBFD是平行四边形；

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．