题目内容
如图，在矩形ABCD中，ACBD相交于点O，M是边AB上任意一点，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分别为E、F，AB=4，BC=3，求ME+MF的大小．考点：矩形的性质
专题：
分析：首先设未知线段为未知数．再证得△AME∽△BMF，从而可以求解．
解答：解：设ME为x，MF为a．AM为y，BM为b
∵∠EAM=∠FBM，∠EMA=∠FMB．
∴△AME∽△BMF．
∴
=
．
同理证得
=
．
∴ME+MF=x+a=
（y+b）=4.8．
∵∠EAM=∠FBM，∠EMA=∠FMB．
∴△AME∽△BMF．
∴
| x |
| 3 |
| y |
| 5 |
同理证得
| a |
| 3 |
| b |
| 5 |
∴ME+MF=x+a=
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查的是矩形的性质，应注意利用相似三角形得出比例进行求解．
练习册系列答案
相关题目
关于反比例函数y=
的图象，下列说法不正确的是（ ）
| 1 |
| x |
| A、图象经过点（1，1） |
| B、图象在第一、三象限 |
| C、当x＜0时，y随着x的增大而增大 |
| D、当x＞1时，0＜y＜1 |
下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
| A、（x+1）（x-1）=x2-1 |
| B、x2-2x+1=x（x-2）+1 |
| C、x2-4y2=（x+4y）（x-4y） |
| D、（x-1）（x-3）=（x-2）2 |
