Question

8．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，则AB的长为12．

Answer 1

分析 根据已知∠ABC=∠AED，∠A=∠A，证明△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质，列出比例式，代入已知数据求出AB的长．

解答 解：∵∠ABC=∠AED，∠A=∠A，
∴ADE∽△ACB，
∴$\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵DE=3，AE=4，BC=9，
∴AB=12，
故答案为：12．

点评 本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握由两个角对应相等的三角形相似是解题的关键，根据相似三角形的性质得到比例式是学生应重点掌握的．