如图1是我国古代著名的“赵爽弦图的示意图.它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6.BC=5.将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍.得到如图2所示的“数学风车 .则这个风车的外围周长是( )A．76B．72C．68D．52 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

A．

76

B．

72

C．

68

D．

52

分析由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．

解答解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则
x²=12²+5²=169
所以x=13
所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．
故选：A．

点评本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．

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