Question

市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	10	9	8	8	10	9
乙	10	10	8	10	7	9

（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据图表得出甲、乙每次数据得出数据综合，再求出平均数即可；
（2）根据平均数，以及方差公式求出甲乙的方差即可；
（3）根据实际从稳定性分析得出即可．

解答：解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，
乙：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；

（2）s²_甲=

1

6

[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]
=

1

6

(1+1+0+1+1+0)=

2

3

；
s²_乙=

1

6

[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]
=

1

6

(1+4+1+1+0+1)=

4

3

；

（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．

点评：此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键．