题目内容

已知等腰三角形的周长为20，设腰长为x，底边长为y．
（1）列出关于x、y的方程；
（2）若三角形三边长均为整数，写出三角形三边长的所有可能的情况．
考点：二元一次方程的应用
专题：应用题
分析：（1）根据周长等于两腰长加上底边，列出方程即可；
（2）根据x与y为正整数，确定出所有情况即可．
解答：解：（1）根据题意得：2x+y=20；
（2）由（1）得：y=20-2x，
当x=6时，y=8；当x=7时，y=6；当x=8时，y=4；当x=9时，y=2，
则三角形的三边可能为：6，6，8；7，7，6；8，8，4；9，9，2．
点评：此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC．
（1）画中线AD；
（2）画△ABD的高BE及△ACD的高CF．
已知直线y=-
4
3
x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）．
（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；
（2）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标；
（3）一动点P速度为1个单位/秒，沿A--B--D运动到D点停止，另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D--B--A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于t的函数关系式．
解下列三元一次方程组：
（1）
x-2y=-9
y-z=3
2z+x=47
；     
（2）
3x-y+z=4
2x+3y-z=12
x+y+z=6.
．
把一个多边形的边数增加1倍，所得多边形的内角和是3240°，原多边形是几边形？它的内角和是多少度？
如图1，已知二次函数y=x2+bx+
3
2
b的图象与x轴交于A、B两点（B在A的左侧），顶点为C，点D（1，m）在此二次函数图象的对称轴上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线于E点．
（1）求此二次函数的解析式和点C的坐标；
（2）当点D的坐标为（1，1）时，连接BD、BE．求证：BE平分∠ABD；
（3）点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似，求点E的横坐标．
如图，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于点M、N，且∠1=∠2．
（1）如果∠BMN=∠DNF，那么MQ∥NP是否成立？请说明理由；
（2）再添加一个条件：
 
，也可以得到MQ∥NP．请说明理由．
已知二次函数y=（x+m）2+k的图象如图．
（1）根据图中提供的信息，求这个二次函数的关系式、图象与x轴的交点坐标；
（2）观察图象解答：当x为何值时：①y＞0；②y=0；③y＜0？
如图，函数y=x2+2x-1的图象是抛物线l．若点P（x，y）满足x＜3，且y＞x2+2x-1，请写出一个满足条件的点P的坐标
 
．

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