题目内容
16．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
分析 （1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，列出不等式组，可得有几种生产方案．
（2）依题意，A套费用102元，B套费用124元，得出x与y的等式关系．
解答 解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，
根据题意，可得不等式组：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3（500-x）≥1250}\\{0.5x+0.7（500-x）≤302}\end{array}\right.$，
解之得 240≤x≤250
因为x是整数，所以有11种生产方案．
（2）根据题意可得关系式y=（100+2）x+（120+4）（500-x）
整理可得 y=-22x+62000
因为k=-22＜0，所以x越大，y越小，当x为250时，费用最少，费用为y=-22×250+62000=-5500+62000=56500．
点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中热点问题的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“做桌椅的木料体积≤库存木料体积”和“桌椅套数≥学生数”列出不等式求解．
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