Question

如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，=，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值等于　　．

Answer 1

解：∵=，

∴设AD=BC=a，则AB=CD=2a，

∴AC=a，

∵BF⊥AC，

∴△CBE∽△CAB，△AEB∽△ABC，

∴BC2=CE•CA，AB2=AE•AC

∴a2=CE•a，2a2=AE•a，

∴CE=，AE=，

∴=，

∵△CEF∽△AEB，

∴=（）2=，