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下列四个命题中,正确的是  (填写正确命题的序号)

①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点;

②函数y=(1﹣a)x2﹣4x+6与x轴只有一个交点,则a=

③半径分别为1和2的两圆相切,则两圆的圆心距为3;

④若对于任意x>1的实数,都有ax>1成立,则a的取值范围是a≥1.


 ①④                      解:三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,所以①正确;

函数y=(1﹣a)x2﹣4x+6与x轴只有一个交点,则a=或1,所以②错误;

半径分别为1和2的两圆相切,则两圆的圆心距为1或3;

若对于任意x>1的实数,都有ax>1成立,则a的取值范围是a≥1,所以④正确.


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