Question

【题目】如图，已知动点A在反比例函数y= （x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA到点D，使AD= AB，延长BA到点E，使AE= AC，直线DE分别交x、y轴于点P、Q，当 = 时，则△ACE与△ADB面积之和等于 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于G，
∴△QEG∽△DPF，
∴ = = ，
设EG=4t，则PF=9t，
∴A（4t， ），
∵AE= AC，AD= AB，
∴AE=2t，AD= ，DF= ，PF=9t，
∵△ADE∽△FPD，
∴AE：DF=AD：PF，即2t： = ：9t，即t2= ，
△ACE与△ADB面积之和= ×2t×4t+ × × = ．
所以答案是： ．