题目内容
17．已知方程x2-2x+3m=0，若两根之差为-4，求m的值．分析 设方程x2-2x+3m=0的两根为a、b，根据根与系数的关系即可得出a+b=2、ab=3m，结合a-b=-4，即可得出关于m的方程，解方程即可求出m的值．
解答 解：设方程x2-2x+3m=0的两根为a、b，
∴a+b=2，ab=3m，
∵a-b=-$\sqrt{（a+b）^{2}-4ab}$=-$\sqrt{4-12m}$=-4，
∴m=-1．
点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出关于m的方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．
练习册系列答案
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如图，△OAC是等腰直角三角形，直角顶点A在函数y=$\frac{9}{x}$（x＞0）图象上，边OA交函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象于点B．求△ABC的面积．