Question

如图所示，在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发，沿AC匀速行走，蚂蚁从A点到C点行进过程中：
（1）所经过的点P到AD，BC边的距离是怎么变化的？
（2）所经过点P到CD，BC边距离有何数量关系？为什么呢？

Answer 1

考点：点到直线的距离

专题：几何图形问题

分析：（1）根据两平行线间的距离相等即可得出结论；
（2）根据角平分线的性质即可得出结论．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB⊥BC，
∴AD与BC之间的距离等于AB的长，
∵点P在AC上，
∴点P到AD，BC边的距离和等于线段AB的长；

（2）∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，
∴AC是∠BCD的平分线，
∴P到CD，BC边距离相等．

点评：本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．