Question

解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2（x-1）＜-3（1-x）
（2）

2-3x

2

≤

2x-1

6

-1
（3）10-3（x-2）≤2（x+1）
（4）

1-5x

6

-2≤

3-x

4

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集

专题：计算题

分析：（1）、（3）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可求出不等式的解集，再把其解集在数轴上表示出来；
（2）、（4）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可求出不等式的解集，再把其解集在数轴上表示出来．（1）2（x-1）＜-3（1-x）

解答：解：（1）去括号得，2x-2≤-3+3x，
移项得，2x-3x≤-3+2，
合并同类项得，-x≤-1
把x的系数化为1得，x≥1，
在数轴上表示为：
；

（2）去分母得，3（2-3x）≤2x-1-6，
去括号得，6-9x≤3x-7，
移项得，-9x-3x≤-7-6，
合并同类项得，-12x≤13，
x的系数化为1得，x≥-

13

12

，
在数轴上表示为：
；

（3）去括号得，10-3x+6≤2x+2，
移项得，-3x-2x≤2-10-6，
合并同类项得，-5x≤-24
把x的系数化为1得，x≥-

24

5

，
在数轴上表示为：
；

（4）去分母得，2（1-5x）-24≤3（3-x）
去括号得，2-10x-24≤9-3x，
移项得，-10x+3x≤9-2+24，
合并同类项得，-7x≤31，
x的系数化为1得，x≥-

31

7

，
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知“去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1”是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．