Question

【题目】春天来了，我校计划组织师生共人坐、两种型号的大巴车外出春游，且型车每辆租金为元，型车每辆租金为元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租辆型与辆型大巴车恰好能坐下人，若租辆型与辆型大巴车恰好能坐下人．

（1）请问辆型与辆型大巴车各有几座？

（2）现学校决定租两种型号的大巴车共辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了型大巴车辆，租车总费用为元．请你帮蒋老师完成分析过程，确定共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？并求出最低费用．

Answer 1

【答案】（1）每辆型客车有个座位，每辆型客车有个座位；（2）共有种租车方案，租型客车辆，型客车辆最省钱，最低费用为元．

【解析】

（1）设1辆A型大巴车有x个座，1辆B型大巴车有y个座，根据“租2辆A型与3辆B型大巴车恰好能坐下195人，若租3辆A型与2辆B型大巴车恰好能坐下180人”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）先根据总价＝单价×数量求出w与x的关系式，再由至少可有1600个座位及总经费不能超过元列出相应的不等式组从而求出x的取值范围，得到x的整数解，最后由函数的增减性确定出最省钱的方案即可．

（1）设每辆型客车有个座位，每辆型客车有个座位，

由题意，得：

解得：

答：每辆型客车有个座位，每辆型客车有个座位．

（2）根据题意，得

解得

（为正整数）

随的增大而增大

当时，有最小值，最小值为

答：共有种租车方案，租型客车辆，型客车辆最省钱，最低费用为元．