题目内容
已知x1，x2是方程x2+x-3=0的两根，则代数式x12-x22的值为________．
分析：由已知方程，利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，进而利用完全平方公式求出两根之差，将所求式子利用平方差公式变形后，把两根之和与两根之差代入即可求出值．
解答：∵x1，x2是方程x2+x-3=0的两根，
∴x1+x2=-1，x1x2=-3，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13，
∴x1-x2=±
，则代数式x12-x22=（x1+x2）（x1-x2）=±
．故答案为：±
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
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