Question

关于x的一元二次方程有实根．
（1）求a的最大整数值；
（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值．

Answer 1

解：（1）根据题意，解得。
∴a的最大整数值为7。
（2）①当a=7时，原方程变形为，
，∴。
∴。
②∵，∴。
∴。

试题分析：（1）根据一元二次方程的定义和根的判别式得到且，解得且a≠6，然后在此范围内找出最大的整数。
（2）①把a的值代入方程得到，然后利用求根公式法求解。
②由于则，把整体代入所求的代数式，再变形得到，再利用整体思想计算即可。