Question

20．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|-（-$\frac{1}{2}$）^-2-2sin60°；         
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-4-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{3}$-1-4-$\sqrt{3}$
=-5；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的应用，能记住负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的内容是解（1）的关键，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解（2）的关键．