题目内容


如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长

为3.

(1)数轴上点A表示的数为            .

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O'A'B'C',移动后的

长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

① 当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A'表示的数为            .

② 设点A的移动距离AA'=x.

ⅰ. 当S=4时,x=           ;

ⅱ. D为线段 AA'的中点,点E在线段OO'上,且OE=OO',当点D,E所表示的

数互为相反数时,求x的值.

 


 


解:(1)4.   ……………………………………………………………………1分

(2)① 6或2.  ……………………………………………………………3分

②ⅰ.;  …………………………………………………4分

ⅱ. 当原长方形OABC向左移动时,点D表示的数为,点E表示的数为,

由题意可得方程  ,

解得  .   ……………………………………………………………6分

当原长方形OABC向右移动时,点D,E表示的数都是正数,不符合题意.

 

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