题目内容
如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长
为3.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O'A'B'C',移动后的
长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.
① 当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A'表示的数为 .
② 设点A的移动距离AA'=x.
ⅰ. 当S=4时,x= ;
ⅱ. D为线段 AA'的中点,点E在线段OO'上,且OE=
OO',当点D,E所表示的
数互为相反数时,求x的值.
解:(1)4. ……………………………………………………………………1分
(2)① 6或2. ……………………………………………………………3分
②ⅰ.
; …………………………………………………4分
ⅱ. 当原长方形OABC向左移动时,点D表示的数为
,点E表示的数为
,
由题意可得方程
,
解得
. ……………………………………………………………6分
当原长方形OABC向右移动时,点D,E表示的数都是正数,不符合题意.
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