如图.在△ABC中.AB=AC.以AC为直径的⊙O交AB于点D.交BC于点E． (1)求证:BE=CE, (2)若BD=2.BE=3.求AC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

解答：（1）证明：连结AE，如图，

∵AC为⊙O的直径，

∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，…………………………………2分

而AB=AC，∴BE=CE；………………………………………4分

（2）连结DE，如图，

∵BE=CE=3，∴BC=6，………………………………………6分

∵∠BED=∠BAC，而∠DBE=∠CBA，

∴△BED∽△BAC，……………………………………………8分

∴=，即=，

∴BA=9，∴AC=BA=9．…………………………………………10分

练习册系列答案

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计算所得结果为( ) ．

　　A．2　　B．　　C．　　D．

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O，AB=m.

（1）求证：∠DCA＝DAC

（2）求OC的长.

四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=∠C，则∠A=___ ___度.

“低碳环保，你我同行”．两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次活动共有位市民参与调查；

（2）补全条形统计图；

（3）根据统计结果，若扬州市区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？

计算的正确结果是

A. B. C.1 D.-1

计算 = .

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长

为3.

（1）数轴上点A表示的数为 .

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O＇A＇B＇C＇，移动后的

长方形O＇A＇B＇C＇与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.

① 当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A＇表示的数为 .

② 设点A的移动距离AA＇=x.

ⅰ. 当S=4时，x= ；

ⅱ. D为线段 AA＇的中点，点E在线段OO＇上，且OE=OO＇，当点D，E所表示的

数互为相反数时，求x的值.

老师在课堂上出了一个问题：若点A(－2，y₁)，B(1，y₂)和C(4，y₃)都在反比例函数的图象上，比较y₁，y₂，y₃的大小．

小明是这样思考的：当k<0时，反比例函数的图象是y随x的增大而增大的，并且－2<1<4，所以y₁<y₂<y₃．

你认为小明的思考（填“正确”和“不正确”），理由是

．

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