题目内容
关于x的一元二次方程x2-mx+5（m-5）=0的两个正实数根分别为x1、x2，且2x1+x2=7，则m的值是多少？
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解,根的判别式
专题：
分析：根据根与系数的关系，可得两根之和、两根之积，根据解方程组，可得答案．
解答：解：由x2-mx+5（m-5）=0的两个正实数根分别为x1、x2，得
x1+x2=m，x1x2=5（m-5）．得x1=5，x2=m-5或x1=m-5，x2=5．
当x1=5，x2=m-5时，2x1+x2=7，即2×5+m-5=7，m=2（不符合题意的要舍去）
当x1=m-5，x2=5时，2x1+x2=7，即2（m-5）+5=7，解得m=6．
综上所述：m=6．
x1+x2=m，x1x2=5（m-5）．得x1=5，x2=m-5或x1=m-5，x2=5．
当x1=5，x2=m-5时，2x1+x2=7，即2×5+m-5=7，m=2（不符合题意的要舍去）
当x1=m-5，x2=5时，2x1+x2=7，即2（m-5）+5=7，解得m=6．
综上所述：m=6．
点评：本题考查了根与系数的关系，利用了根与系数的关系，分类讨论是解题关键．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A、G、H、D，且∠1=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．
已知：点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，AB=EC．CD=AC．若a=b，则下列式子正确的有（ ）
①a-2=b-2；②
a=
b；③-
a=-
b；④5a-1=5b-1．
①a-2=b-2；②
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，点C为线段AB的三等分点，点D为线段AC中点．