Question

如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A、G、H、D，且∠1=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由条件可先证明CE∥BF，再结合平行线的性质和条件可得∠AEC=∠C，可证明AB∥CD，则可得到结论．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴CE∥BF，
∴∠B=∠AEC，
又∵∠B=∠C，
∴∠AEC=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握两直线平行的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行．