题目内容
如果方程x2+mx+n=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-m，x1•x2=n．请根据以上结论，解决下列问题：
已知a、b满足a2-5a+6=0、b2-5b+6=0，求
+
的值．
已知a、b满足a2-5a+6=0、b2-5b+6=0，求
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：根与系数的关系
专题：
分析：先由题意知a，b是方程x2-5x+6=0的两个实根，由根与系数的关系得出a+b=5，ab=6，再把
+
变形为两根之积或两根之和的形式，然后代入数值计算即可．
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：由题意知a，b是方程x2-5x+6=0的两个实根，
∴a+b=5，ab=6，
又∵
+
=
=
=
=
，
∴
+
的值为
．
∴a+b=5，ab=6，
又∵
| b |
| a |
| a |
| b |
| a2+b2 |
| ab |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
| 25-12 |
| 6 |
| 13 |
| 6 |
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| 13 |
| 6 |
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
相关题目
已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（ ）
| A、30° | B、40° |
| C、50° | D、60 |
下列计算正确的是（ ）
A、-
| ||
B、（-
| ||
C、
| ||
D、-（-
|
使得多项式a2+b2-2ab-1的值为零的条件可写成（ ）
| A、a-b=±1 |
| B、a±b=1 |
| C、a+b=±1 |
| D、a±b=-1 |
如图，已知直线l：y=