Question

甲、乙两人共同解方程组

ax+5y=15   ① 4x-by=-2   ②

，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为

x=-3 y=-1

；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为

x=5 y=4

．
（1）试计算a2008+(-

1

10

b)2009的值．
（2）求出原方程组的解．

Answer 1

（1）把

x=-3 y=-1

代入②得-3×4+b=-2，解得b=10，
把

x=5 y=4

代入①得5a+5×4=15，解得a=-1，
所以算a2008+(-

1

10

b)2009=（-1）²⁰⁰⁸+（-

1

10

×10）²⁰⁰⁹=1-1=0；
（2）把a=-1，b=10代入方程得

-x+5y=15① 4x-10y=-2②

，
由②得2x-5y=-1③，
①+③得-x+2x=14，
解得x=14，
把x=14代入①得-14+5y=15，
解得y=

29

5

，
所以原方程组的解为

x=14 y= 29 5

．