题目内容
如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F。
（1）当直线AB绕点C旋转到使
时，求直线AB的解析式；
（2）若
，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将ΔFOG沿y轴对折得到
（F、O、G的对应点分别为
），把
沿x轴正方向平移到使得点
与点A重合，设在平移过程中
与四边形CDOE重叠的面积为y，
的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。
时，求直线AB的解析式；（2）若
，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；（3）在（2）成立的情况下，将ΔFOG沿y轴对折得到
（F、O、G的对应点分别为），把沿x轴正方向平移到使得点与点A重合，设在平移过程中与四边形CDOE重叠的面积为y，的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。
解：（1）因为CD⊥x轴，CE⊥y轴，x轴⊥y轴
所以∠CDO=90°，∠CEO=90°，∠EOD=90°
所以四边形CDOE是矩形
所以OD=EC，OE=DC
因为C（1，2）
所以D（1，0），E（0，2） 所以OD=1，OE=2
因为
所以EB=DC=OE=2
所以OB=OE+EB=4
所以B（0，4）
设直线AB的解析式为
因为直线AB经过点C（1，2）
所以
所以直线AB的解析式为
（2）因为
，且
所以
FD=2
所以FO=FD-OD=1
因为∠FGO=∠CGE，∠FOG=∠CEG=90°，FO=CE
所以
所以FG=CG，OG=EG=1
在
中，∠FOG=90°，FO=OG=1
所以
所以∠GFO=45°
所以
∠FGO=∠CGE=45°
因为FC⊥AB
所以∠BCF=90° 从而∠CBG=45° 所以BC=GC 所以
（3）因为∠CFA=45°，∠ACF=90°
所以∠CAF=45° 所以FC=AC
因为CD⊥AD 所以AD=FD=2
因为
与ΔFOG关于y轴对称
所以
（I）当
沿x轴正方向移动到使得点
与点D重合时
，
因为
所以
所以
（II）当
从点
与点D重合的位置继续沿x轴正方向移动到使得点
与点A重合时， 
，y=0
因此y与x之间的函数关系式为：
所以∠CDO=90°，∠CEO=90°，∠EOD=90°
所以四边形CDOE是矩形
所以OD=EC，OE=DC
因为C（1，2）
所以D（1，0），E（0，2） 所以OD=1，OE=2
因为
所以EB=DC=OE=2
所以OB=OE+EB=4
所以B（0，4）
设直线AB的解析式为
因为直线AB经过点C（1，2）
所以
所以直线AB的解析式为
（2）因为
，且所以
FD=2所以FO=FD-OD=1
因为∠FGO=∠CGE，∠FOG=∠CEG=90°，FO=CE
所以
所以FG=CG，OG=EG=1
在
中，∠FOG=90°，FO=OG=1所以
所以∠GFO=45°
所以
∠FGO=∠CGE=45°
因为FC⊥AB
所以∠BCF=90° 从而∠CBG=45° 所以BC=GC 所以
（3）因为∠CFA=45°，∠ACF=90°
所以∠CAF=45° 所以FC=AC
因为CD⊥AD 所以AD=FD=2
因为
与ΔFOG关于y轴对称所以
（I）当
沿x轴正方向移动到使得点与点D重合时，因为
所以
所以
（II）当
从点与点D重合的位置继续沿x轴正方向移动到使得点与点A重合时， ，y=0因此y与x之间的函数关系式为：
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
小汽车的速度是大货车速度的2倍，两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？
=1.732）
小汽车的速度是大货车速度的2倍，两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？
=1.732）
AB∥CD和EF∥AB得到。
