题目内容

）阅读：数学中为了帮助解答疑难几何图形问题，在原图基础之上另外所作的直线、射线或者线段叫辅助线，辅助线在今后的解题中经常用到。

如图一，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED。

　　分析：可以考虑把∠BED变成两个角的和。过E点引一条直线EF∥AB，则有∠B=∠1，再设法证明∠D=∠2，需证EF∥CD，这可通过已知AB∥CD和EF∥AB得到。

解答：（1）已知：如图二，AB∥CD，问：∠BED+∠B+∠D=　　　　 °。请说明理由。

（2）如图三，已知：AB∥CD，

请用一个等式写出∠B,∠E,∠F,∠G,∠D之间的关系：　　　　　　　　　　　　　

　

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阅读下列材料：
为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）

甲成绩（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙成绩（分）	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是

（分），乙学生成绩的中位数是

（分）．
（2）若甲学生成绩的平均数是

_甲，乙学生成绩的平均数是

_乙的大小关系是：

．
（3）经计算知：S²_甲=13.2，S²_乙=26.36，这表明

（用简明的文字语言表述）．
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为

；乙的优秀率为

综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，则（x-2）²=0∴x=2x²-2x+y²+4y+5=0
求x、y．则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0则有x²-2x+1-1-3=0∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，则（x-2）²=0∴x=2x²-2x+y²+4y+5=0
求x、y．则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0则有x²-2x+1-1-3=0∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
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