Question

求值：
（1）1-（x-

1

1-x

）²÷

x2-x+1

x2-2x+1

，其中x=-

1

3

；
（2）

2-x

x2+x

÷

x2-3x

x2+2x+1

•

9-x2

4-2x

，其中x=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）、（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1-

(x-x2-1)2

(1-x)2

•

(x-1)2

x2-x+1

=1-

x2-x+1

x-1

=

x(2-x)

x-1

，
当x=-

1

3

时，原式=

- 1 3 ×(2+ 1 3 )

- 1 3 -1

=

3

28

；

（2）原式=

-(x-2)

x(x+1)

•

(x+1)2

x(x-3)

•

-(x+3)(x-3)

2(2-x)

=

-(x+1)(x+3)

2x2

，
当x=-2时，原式=-

-(2+1)(2+3)

2×4

=-

15

8

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．