题目内容
若方程（x+3）2+m=0有实数根，则m的取值范围是________．
m≤-5
分析：先将方程（x+3）2+m=0化为一般形式x2+6x+9+m=0，再根据根的判别式的意义得到36-4（9+m）≥0，然后解不等式即可．
解答：∵（x+3）2+m=0，
∴x2+6x+9+m=0，
∴△=36-4（9+m）≥0，
解得m≤-5．
故答案为m≤-5．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先将方程（x+3）2+m=0化为一般形式x2+6x+9+m=0，再根据根的判别式的意义得到36-4（9+m）≥0，然后解不等式即可．
解答：∵（x+3）2+m=0，
∴x2+6x+9+m=0，
∴△=36-4（9+m）≥0，
解得m≤-5．
故答案为m≤-5．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
黄冈冠军课课练系列答案
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若方程x2-3x-2=0的两实数根为x1，x2，则
+
的值为（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
图象回答下列问题：若方程
=
+
有增根，则增根可能为（ ）
| 3 |
| x-2 |
| a |
| x |
| 4 |
| x(x-2) |
| A、0 | B、2 | C、0或2 | D、1 |