题目内容

13．已知一扇形的面积是24π，圆心角是60°，则这个扇形的半径是12．

分析 把已知数据代入扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$，计算即可．

解答 解：设这个扇形的半径是为R，
则$\frac{60π×{R}^{2}}{360}$=24π，
解得，R=12，
故答案为：12．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，过点C的直线CF⊥AD于点F，交AB的延长线于点E，连接AC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）连接FO，若sinE=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为r，请写出求线段FO长的思路．
4．下列判断正确的是（填序号）（2）（5）．
（1）命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是真命题．
（2）实数和数轴上的点一一对应．
（3）无理数是开方开不尽的数．
（4）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行．
（5）算术平方根等于本身的数是1和0．
1．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：

如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
（1）判定△ABD与△AED全等的依据是SAS；
（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：∠ACB=2∠ABC．
8．如图甲，A、B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（　　）
A．①B．④C．①或③D．②或④
18．（1）先化简再求值：-6x+3（3x2-1）-（9x2-x+3），其中x=-$\frac{1}{5}$；
（2）解方程$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1．
5．单项式-$\frac{{x}^{2}{z}^{3}}{2}$是5次单项式．
2．如果x=2是方程$\frac{1}{2}$x-a=-1的解，那么a的值是（　　）
A．-2B．2C．0D．-6
18．若a+b=3，ab=1，则a2+3ab+b2=10．

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