题目内容

19．已知：m2+2m-3=0．求证：关于x的方程x2-2mx-2m=0有两个不相等的实数根．

分析 求出根的判别式，判断其值大于0，即可得证．

解答 解：∵m2+2m-3=0，
∴m2+2m=3，
∴△=4m2+8m=4（m2+2m）=12＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．

点评 此题考查了根的判别式，一元二次方程中根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根．

练习册系列答案
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9．观察下面一列数：-$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，按照这个规律，第2016个数是$\frac{1}{2016}$．
10．在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ于点F．
（1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）求∠ABE的度数；
（3）若AB=4，求FG的长．
7．平面直角坐标系中，以点P（0，1）为中心，把点A（5，1）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（0，6）．
14．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，4）、B（-2，3）、C（-3，1）．
（1）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标；
（2）画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2的三个顶点坐标．
4．如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为13cm．
11．计算：
（1）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{7}{18}$）÷$\frac{1}{36}$
（2）-8×（-2）4-（-$\frac{1}{2}$）3×（-16）+（-3）2×$\frac{4}{9}$．
8．分解因式
（1）9（m+n）2-（m-n）2              
（2）81a4-72a2b2+16b4．
9．下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A．4y2-3x=28B．y=5xC．2x=8D．x2-y=12

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