题目内容
【题目】如图，为了开发利用海洋资城，某勘测飞机测量一岛屿两端A，B的距高，飞机在距海平面垂直高度为100m的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行500m，在点D测得端点B的俯角为45°，则岛屿两端A，B的距离为___________.（结果保留根号）
【答案】
m
【解析】
首先过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，易得四边形ABFE为矩形，根据矩形的性质，可得AB=EF，AE=BF．由题意可知：AE=BF=100米，CD=500米，然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中，利用三角函数即可求得CE与DF的长，继而求得岛屿两端A、B的距离．
如图，过点A作
于点E，过点B作
于点F，
，
，
四边形
为矩形，
，
，
由题意可知：
m，
m，
在
中，
，
m，
（m），
在
中，
，
m，
（m），
（m），
答：岛屿两端A，B的距离为
m.
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