题目内容
若（x2-5x+6）2+|x2+3x-10|=0，则x=________．
2
分析：由两个非负数之和为0，得到两个非负数分别为0转化为两个一元二次方程，分别求出方程的解，即可得到满足题意x的值．
解答：∵（x2-5x+6）2+|x2+3x-10|=0，
∴x2-5x+6=0且x2+3x-10=0，
又x2-5x+6=0化为（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或3，
x2+3x-10=0化为（x-2）（x+5）=0，
解得：x=2或-5，
综上，x的值为2．
故答案为：2
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及非负数的性质，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边的多项式分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
分析：由两个非负数之和为0，得到两个非负数分别为0转化为两个一元二次方程，分别求出方程的解，即可得到满足题意x的值．
解答：∵（x2-5x+6）2+|x2+3x-10|=0，
∴x2-5x+6=0且x2+3x-10=0，
又x2-5x+6=0化为（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或3，
x2+3x-10=0化为（x-2）（x+5）=0，
解得：x=2或-5，
综上，x的值为2．
故答案为：2
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及非负数的性质，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边的多项式分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
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