Question

若多项式x²-5x+4=（x+a）（x+b），则a=

-4或-1

，b=

-1或-4

．

Answer 1

分析：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，然后根据多项式相等的条件：对应项的系数相同，即可得到关于a，b的方程组，从而求解．

解答：解：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
则

a+b=-5 ab=4

，
解得：

a=-4 b=-1

或

a=-1 b=-4

．
故a=-4或-1，b=-1或-4．
故答案是：-4或-1；-1或-4．

点评：本题考查了多项式相等的条件，正确求解a，b的值，解方程组是关键．