题目内容

14、若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为
2
．
分析：把方程的根代入方程得a2-5a=0，再运用整体思想求a2-5a+2的值．
解答：解：把x=a代入方程x2-5x=0，得
a2-5a=0，
∴a2-5a+2=0+2=2．
点评：注意解题中的整体代入思想．
练习册系列答案
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1、若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为（　　）
若方程x2+5x+6=0的两根为x1，x2，则x1和x2分别是（　　）
（2010•资阳）给出下列命题：
①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1，x2，则
1
x1
+
1
x2
=
5
6
；
②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
其中所有正确命题的序号是
①②④
①②④
．
已知一元二次方程x2-5x+k=0．
（1）当k=6时，解这个方程；
（2）若方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设此方程的两个实数根分别为x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．

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