Question

如图：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，则∠CDE=________．

Answer 1

43.5°
分析：首先利用三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BCD的度数，然后根据平行线的性质求解．
解答：∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，
∴△ABC中∠ACB=180°-∠ADE-∠A=180°-45°-48°=87°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=∠ACB=43.5°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=43.5°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，正确求得∠DCB的度数是关键．