Question

22、已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．

Answer 1

分析：根据平行线的性质，以及等量代换就可以证出．

解答：证明：∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠DCE，
又∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠CDE，
∴∠DCE=∠CDE；
∵CD∥EF，
∴∠CDE=∠DEF，∠DCE=∠FEB；
∴∠DEF=∠FEB．
即EF平分∠DEB．

点评：本题主要运用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．