Question

如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　　）

• A、∠α+∠β+∠γ=180°
• B、∠α+∠β-∠γ=360°
• C、∠α-∠β+∠γ=180°
• D、∠α+∠β-∠γ=180°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题,几何图形问题

分析：作EF∥AB，由AB∥CD得EF∥CD，再根据平行线的性质得∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，所以∠α+∠β=180°+∠γ．

解答：解：如图，作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，
∵EF∥CD，
∴∠γ=∠DEF，
而∠AEF+∠DEF=∠β，
∴∠α+∠β=180°+∠γ，
即∠α+∠β-∠γ=180°．
故选D．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．