题目内容
如图，在△ABC和△BCD中，若∠ABC=∠BCD=90°，∠A=∠CBD，AB=4，BC=3，则CD的长为（ ）| A、4 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：相似三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：根据相似三角形的判定方法由∠ABC=∠BCD=90°，∠A=∠CBD可得到△ABC∽△BCD，然后利用相似比计算CD．
解答：解：∵∠ABC=∠BCD=90°，∠A=∠CBD，
∴△ABC∽△BCD，
∴
=
，即
=
，
∴CD=
．
故选D．
∴△ABC∽△BCD，
∴
| AB |
| BC |
| BC |
| CD |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| CD |
∴CD=
| 9 |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形对应边的比相等，都等于相似比．
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
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|
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