Question

在一锐角为60°的直角三角形中，已知斜边的长为1，则斜边上的高为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=1，CD为高，在Rt△ABC中，利用∠B的余弦可计算出BC，然后在Rt△BCD中利用∠B的正弦可计算出CD．

解答：解：如图，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=1，CD为高，
在Rt△ABC中，cosB=

BC

AB

，
∴BC=1×cos60°=

1

2

，
在Rt△BCD中，sinB=

CD

BC

，
∴CD=

1

2

×sin60°=

1

2

×

3

2

=

3

4

．
故选C．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．