Question

（2002•岳阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，则∠BOD=

38°

．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义可判断∠AOC=

1

2

∠EOC=

1

2

×76°=38°，根据对顶角的定义可知∠BOD=∠AOC=38°．

解答：解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=

1

2

∠EOC=

1

2

×76°=38°，
∴∠BOD=∠AOC=38°．
故答案为38°．

点评：本题考查了对顶角、角平分线的定义，知道角平分线平分一个角、对顶角相等即可解答．