Question

已知x+

1

x

=5，求

x2

x4-3x2+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简求出x²+

1

x2

的值，原式分子分母除以x²变形后，把x²+

1

x2

的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵x+

1

x

=5，
∴（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2=25，即x²+

1

x2

=23，
则原式=

1

x2+ 1 x2 -3

=

1

23-3

=

1

20

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．