题目内容

如图，在△ABC中，DE∥BC，M为DE中点，CM的延长线交AB于N，若AD：AB=2：3，求ND：BD．
考点：平行线分线段成比例
专题：计算题
分析：根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得到
DE
BC
=
AD
AB
=
2
3
，而M为DE中点，则DE=2DM，所以
DM
BC
=
1
3
，再利用DM∥BC得到
ND
NB
=
DM
BC
=
1
3
，然后根据比例的性质易得即
ND
BD
=
1
2
．
解答：解：∵DE∥BC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
=
2
3
，
∵M为DE中点，
∴DE=2DM，
∴
2DM
BC
=
2
3
，即
DM
BC
=
1
3
，
∵DM∥BC，
∴
ND
NB
=
DM
BC
=
1
3
，
∴
ND
NB-DN
=
1
3-1
，
即
ND
BD
=
1
2
．
点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
练习册系列答案
相关题目
（1）如图①，线段AB、CD交于点O，OA=OD、OB=OC、∠AOD=∠BOC=90°，取一点P，使得PB=PD，PA=PC，试猜想，∠DPA+∠BPC的度数；
（2）如图②，若∠AOD=α°，其他条件不变，猜想∠DPA+∠BPC的度数，并证明此结论．
解方程：
1
2
（y+1）+
1
3
（y+2）+
1
4
（y+3）+…+
1
2014
（y+2013）=2013．
已知x+
1
x
=5，求
x2
x4-3x2+1
的值．
已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（　　）
A、5B、4.5C、4D、9
如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=
 
．
若（x-5y）（x-by）=x2-3xy+ay2，则a、b的值为（　　）
A、a=10，b=-2
B、a=-10，b=-2
C、a=10，b=2
D、a=-10，b=2
在-
22
7
，π，-0.1010010001…，0，0.33
•
3
这五个数中，有理数的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
有两个圆，它们的圆心距为5cm，其中一圆的半径为2cm，两圆外切时，则另一圆半径为
 
；两圆内切时，则另一圆半径为
 
．

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