Question

如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APB的度数是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质

专题：

分析：易证△ABD≌△BCE，即可求得∠BAD=∠CBE，根据三角形内角和为180°即可解题．

解答：解：在△ABD和△BCE中，

AB=BC ∠ABD=∠BCE BD=CE

，
∴△ABD≌△BCE，（SAS）
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠APB=180°-∠BAD-∠ABP，
∴∠APB=180°-∠CBP-∠ABP=180°-∠ABC=120°．
故答案为120°．

点评：本题考查了全等三角形的判定和全等三角形对应角相等的性质，本题中求证是解题的关键．