题目内容
【题目】如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD＝6时，AP+BP的最小值为_____．
【答案】3
．
【解析】
如图，设A′是A关于CD的对称点，连接A′B，与CD的交点即为点P．此时PA+PB＝A′B是最小值，可证△OA′B是等腰直角三角形，从而得出结果．
解：作点A关于CD的对称点A′，连接A′B，交CD于点P，则PA+PB最小，
连接OA′，AA′．
∵点A与A′关于CD对称，点A是半圆上的一个三等分点，
∴∠A′OD＝∠AOD＝60°，PA＝PA′，
∵点B是弧AD的中点，
∴∠BOD＝30°，
∴∠A′OB＝∠A′OD+∠BOD＝90°，
又∵OA＝OA′＝3，
∴A′B＝
．
∴PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝3．
故答案为：．
【题目】（数据收集）
以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别测量了他们的身高（单位：cm），数据整理如下：
163 171 173 159 161 174 164 166 169 164
（数据分析）
确定这十个数据的众数、中位数、平均数，并填入表.
众数 | 中位数 | 平均数 |
|
|
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（得出结论）
（1）若用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是 ；（选填“众数”或“中位数”或“平均数”中一个）
（2）若该校九年级共有男生280名，选用合适的统计量估计，该校九年级男生身高超过平均身高的人数.
【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表. 现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.
A城(出) | B城(出) | |
C乡(人) | 20元/吨 | 15元/吨 |
D乡(人) | 25元/吨 | 30元/吨 |
（1）A城和B城各多少吨肥料？
（2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(a＞0)，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值.
