题目内容

求下列各数的算术平方根及平方根：
（1）2.25的算术平方根是，平方根是；
（2）289的算术平方根是，平方根是；
（3） $数学公式$ 的算术平方根是，平方根是；
（4）5⁶的算术平方根是，平方根是；
（5） $数学公式$ 的算术平方根是，平方根是；
（6）10⁴的算术平方根是，平方根是．

解：（1）∵（±1.5）²=2.25，
∴2.25的算术平方根是1.5，平方根是±1.5．

（2）∵（±17）²=289，
∴289的算术平方根是17，平方根是±17．

（3）∵（± $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，平方根是± $\text{[math]}$ ．

（4）∵（±125）²=5⁶，
∴5⁶的算术平方根是125，平方根是±125．

（5）∵（± $\text{[math]}$ ）²=（- $\text{[math]}$ ）²，
∴（- $\text{[math]}$ ）²的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，平方根是± $\text{[math]}$ ．

（6））（±100）²=10⁴，
∴10⁴的算术平方根是100，平方根是±100．
故答案为：1.5，±1.5；17，17； $\text{[math]}$ ，± $\text{[math]}$ ；125，125； $\text{[math]}$ ，± $\text{[math]}$ ；100，100．
分析：分别利用算术平方根、平方根定义计算即可．
点评：此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根定义定义，解题注意：平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．