题目内容
求下列各数的算术平方根及平方根：
（1）2.25的算术平方根是
（2）289的算术平方根是
（3）
的算术平方根是
，平方根是
（4）56的算术平方根是
（5）(-
)2的算术平方根是
，平方根是
（6）104的算术平方根是
（1）2.25的算术平方根是
1.5
1.5
，平方根是±1.5
±1.5
；（2）289的算术平方根是
17
17
，平方根是±17
±17
；（3）
| 144 |
| 169 |
| 12 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
±
| 12 |
| 13 |
±
；| 12 |
| 13 |
（4）56的算术平方根是
125
125
，平方根是±125
±125
；（5）(-
| 4 |
| 13 |
| 4 |
| 13 |
| 4 |
| 13 |
±
| 4 |
| 13 |
±
；| 4 |
| 13 |
（6）104的算术平方根是
100
100
，平方根是±100
±100
．分析：分别利用算术平方根、平方根定义计算即可．
解答：解：（1）∵（±1.5）2=2.25，
∴2.25的算术平方根是1.5，平方根是±1.5．
（2）∵（±17）2=289，
∴289的算术平方根是17，平方根是±17．
（3）∵（±
）2=
，
∴
的算术平方根是
，平方根是±
．
（4）∵（±125）2=56，
∴56的算术平方根是125，平方根是±125．
（5）∵（±
）2=（-
）2，
∴（-
）2的算术平方根是
，平方根是±
．
（6））（±100）2=104，
∴104的算术平方根是100，平方根是±100．
故答案为：1.5，±1.5；17，17；
，±
；125，125；
，±
；100，100．
∴2.25的算术平方根是1.5，平方根是±1.5．
（2）∵（±17）2=289，
∴289的算术平方根是17，平方根是±17．
（3）∵（±
| 12 |
| 13 |
| 144 |
| 169 |
∴
| 144 |
| 169 |
| 12 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
（4）∵（±125）2=56，
∴56的算术平方根是125，平方根是±125．
（5）∵（±
| 4 |
| 13 |
| 4 |
| 13 |
∴（-
| 4 |
| 13 |
| 4 |
| 13 |
| 4 |
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（6））（±100）2=104，
∴104的算术平方根是100，平方根是±100．
故答案为：1.5，±1.5；17，17；
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| 12 |
| 13 |
| 4 |
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| 4 |
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点评：此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根定义定义，解题注意：平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．
练习册系列答案
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求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
=1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．
| 4 |
| 5 |
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
| n | 0.09 | 9 | 900 | 90000 | … | ||
|
0.3 | 3 | 30 | 300 | … |
| 2.06 |
；(4)
；(5)
；(6)
．
的算术平方根是________，平方根是________；
的算术平方根是________，平方根是________；