Question

如图，∠A=

1

2

∠ABC=

1

2

∠ACB，BD平分∠ABC，则∠ADB=

108

度．

Answer 1

分析：先设∠A=x，则∠ABC=∠ACB=2x，由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：设∠A=x，
∵∠A=

1

2

∠ABC=

1

2

∠ACB，
∴∠ABC=∠ACB=2x，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴∠ABC=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=36°，
∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°．
故答案为：108．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．