Question

如图，∠AOB=35°40′，∠BOC=50°30′，∠DOC=21°18′，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．

Answer 1

分析：根据OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠EOD，∠BOE=∠AOE-∠AOB，把∠AOB=35°40'，∠BOC=50°30'，∠DOC=21°18'代入即可．

解答：解：∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=35°40'+50°30'+21°18'=107°28'，
根据OE平分∠AOD，∠AOE=

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∠AOD=53°44′，
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=53°44'-35°40'=18°4'．

点评：本题考查了角的计算及角平分线的定义，属于基础题，关键是正确利用角的和差关系．