Question

解下列方程（组）：
（1）

x+y=17 x2+y2=169

；
（2）

x-5

x2-1

-

2

1-x

=-3．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：（1）方程组第一个方程变形表示出y，代入第二个方程，消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x+y=17① x2+y2=169②

，
由①得：y=17-x，
代入②得：x²+（17-x）²=169，
整理得：x²-17x+60=0，
即（x-5）（x-12）=0，
解得：x=5或x=12，
将x=5代入得：y=12；将x=12代入得：y=5，
则方程组的解为

x=5 y=12

或

x=12 y=5

；
（2）去分母得：x-5+2x+2=-3x²+3，
整理得：x²+x-2=0，即（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2，
经检验x=1是增根，分式方程的解为x=-2．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．